░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▓▓▓▓▓▓██▓▓▓▓▓▓▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓▓██████████████████████████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓████████████████████████████████████▓▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▓█████████████████████████████████▓██████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░▒██████████████████████████████████▒░░███████████████████████████████████▒░░░░░░░░░
░░░░░░░░▒██████████████████████████████████▓░░░░███████████████████████████████████▓░░░░░░░░
░░░░░░░▓██████████████████████████████████▓░░▓░░▒███████████████████████████████████▓░░░░░░░
░░░░░░▓██████████████████▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓░░▒▓▓░░▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓█████████████████████████▓░░░░░░
░░░░░▓██████████████████▓░░░▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒▒░░░░▒░░░░░░░░░░░░░░▓█████████████████████████▓░░░░░
░░░░▓████████████████████▓░░▒███████████▒░░░▓███▓░░████████████████████████████████████▓░░░░
░░░▒███████████████████████▒░░▓████████▓░░▓░░▓███▒░░████████████████████████████████████▒░░░
░░░▓████████████████████████▓░░▒███████░░▓█▒░░████▒░▒████████████████████████████████████░░░
░░▒██████████████████████▓████▓░░▓████░░▒███░░▒████░░▓███████████████████████████████████▒░░
░░▓█████████████████████▓░░▓████░░▒██▒░░█████░░▒████░░▓███████████████████████████████████░░
░░███████████████████████▓░░▒████▒░░▒░░██████▓░░▓███▓░░███████████████████████████████████░░
░▒█████████████████████████▓░░▓███▓░░░▓███████▓░░▓███▒░▒██████████████████████████████████▒░
░▒███████████████████████████▒░▒███░░░░▓███████▒░░████░░▒█████████████████████████████████▒░
░▓████████████████████████████▓░░▓▒░▒█▒░▒███████▒░▒████░░▓████████████████████████████████▒░
░▒██████████████████████████████▒░░░███▓░░▓██████░░▒███▓░░▓███████████████████████████████▒░
░▒██████████████████████████████▓░░░▓████▒░░█████▓░░▓███▓░░███████████████████████████████▒░
░░██████████████████████████████░░▓▒░▒▓███▓░░▓████▓░░████▒░░██████████████████████████████░░
░░▓████████████████████████████░░▒██▓░░▒████▒░░▓███▒░░████▒░▒████████████████████████████▓░░
░░▒███████████████████████████▒░░█████▒░░▓███▓░░▒███░░▒████░░▓███████████████████████████▒░░
░░░▓█████████████████████████▓░░▓██████▓░░▓████▒░░▓█▓░░▓███▓░░███████████████████████████░░░
░░░░█████████████████████████░░▓█████████▒░░▓███▓░░▒█▓░░▓███▓░░█████████████████████████▒░░░
░░░░▒███████████████████████░░▒███████████▓░░▒████▒░░▓▒░░████▒░▒███████████████████████▓░░░░
░░░░░▓█████████████████████▒░░██████████████▒░░▓███▓░░▒▒░░████░░▒█████████████████████▓░░░░░
░░░░░░▓███████████████████▓░░████████████████▓░░▒████▒░░░░▒████░░▓███████████████████▓░░░░░░
░░░░░░░▓█████████████████▓░░▓██████████████████▓░░▓███▓░░░░▓███▓░░▓█████████████████▓░░░░░░░
░░░░░░░░▒████████████████░░▓█████████████████████▒░▒████▓░░░████▒░░████████████████▒░░░░░░░░
░░░░░░░░░░██████████████▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░█████░░░████▒░▒█████████████▓░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░▒████████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░▓████████████████████████████████████████████████████████▓░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓██████████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▓████████████████████████████████████▓▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▓▓████████████████████████▓▓▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░▒▒▒▒▓▓▓▓▓▓▓▓▓▓▒▒▒▒░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░
░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░░